Какое свойство прямой позволяет обозначать её, называя любын две точки прямой ?

Из любых двух точек можно провести одну и только одну прямую.Вот и это свойство дает основание, что прямую называют двумя точками, принадлежащей ей .например, прямая ВС означает, что точки В иС находится на этой прямой.