3. вычисли площадь квадрата klmn, если диагональ квадрата равна 20дм. 4. если сторону квадрата увеличить на 10%, то его площадь увеличится на 84 дм2. вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.
3) Пусть сторона квадрата равна а. Диагональ квадрата равна а√2 = 20. Отсюда а = 20/√2 = 20*√2/(√2*√2) = 10√2. Площадь квадрата равна а²= (10√2)² = 200 дм².
4) Примем сторону квадрата до увеличения за а, Площадь квадрата с увеличенной на 10% стороной равна: S = (1,1a)² = 1,21a² = a²+84. 1,21a²-a² = 84. 0,21a² = 84. a² = 84/0,21 = 400. a = √400 = 20 дм.
Диагональ квадрата равна а√2 = 20.
Отсюда а = 20/√2 = 20*√2/(√2*√2) = 10√2.
Площадь квадрата равна а²= (10√2)² = 200 дм².
4) Примем сторону квадрата до увеличения за а,
Площадь квадрата с увеличенной на 10% стороной равна:
S = (1,1a)² = 1,21a² = a²+84.
1,21a²-a² = 84.
0,21a² = 84.
a² = 84/0,21 = 400.
a = √400 = 20 дм.
20×20=400 дм2