Объясните, ! что за правило - "длина дуги прямо пропорциональна её градусной мере". например: на окружности с центром в точке о отмечены точки а и в так, что угол аов-18 град . длина меньшей дуги ав равна 5. найдите длину большей дуги ав .
Длина дуги l = πRn°/180°, прямо пропорциональна градусной мере центрального угла, опирающегося на эту дугу. Коэффициентом пропорциональности является величина π*R. Величина n°/180° выражает угол в радианах.
подставим данные в формулу и найдем радиус окружности.
5 = πR18°/180° = πR/10; R = 50/π;
Найдем длину окружности C = 2πR = 2π * 50/π = 100.
Длина дуги l = πRn°/180°, прямо пропорциональна градусной мере центрального угла, опирающегося на эту дугу. Коэффициентом пропорциональности является величина π*R. Величина n°/180° выражает угол в радианах.
подставим данные в формулу и найдем радиус окружности.
5 = πR18°/180° = πR/10; R = 50/π;
Найдем длину окружности C = 2πR = 2π * 50/π = 100.
Длина большей дуги L = 100 - 5 = 95