Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по одному равному углу

Их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол. 
Это утверждение легко доказывается из формулы: 
S треугольника = 0,5*a*b*sin угла между ними, где a и b - стороны треугольника, заключающие этот угол. 
S1=0,5*a1*b1*синус угла. 
S2=0,5*a2*b2*синус угла. 
Разделим первое выражение на второе. 
синусы сократятся, т. к. углы равны. , 0,5 также сократится. 
получаем: