Продолжения двух противоположных сторон ab и cd четырехугольника abcd пересекаются под углом альфа, продолжения двух других противоположных сторон пересекаются под тем же углом. докажите, что два угла в четырехугольнике равны, и найдите разность двух других его углов.
Объяснение: Решение : ///////////////////////////
Диагональ BD видна из точек X и Y под одинаковым углом, следовательно точки X, Y, B, D лежат на одной окружности.
XBY=XDY (опираются на одну дугу)
B=D (смежные с равными)
Угол между секущими - полуразность дуг между ними.
A= (b-2a)/2
Угол между хордами - полусумма дуг между ними.
C= (b+2a)/2
C-A =2a