Альфа параллельна бета, докажите что каждая прямая плоскости альфа параллельна плоскости бета ) с доказательством

Дано : альфа || бета ; прямая m лежит в плоскости альфа 
доказать: m || бета
док-во:
В плоскости бета проведем прямую параллельную m,назовем ее n , а дальше по теореме: если прямая, не лежащая в данной плоскости (n),параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости (m),то она параллельна данной плоскости