Дивись другий рисунок. Виконаємо додаткові побудови: СК║ВD, DК║ВС, ВСКD -паралелограм, DК=2 см, СК=7 см. ΔАСК: АК=18+2=20 см. АС=15 см, обчислимо його площу за формулою Герона. Півпериметр дорівнює р=0,5(15+7+20)=21 см. SΔ=√р ·(р-а)(р-b)(р-с)=√21·6·14·1=√1764=42. Знайдемо висоту цього трикутника СN (вона буде також висотою даної трапеції) SΔ=0,5АК·СN, 42·2=20·СN, СN=84/20=4,2 см. Обчислимо нарешті площу трапеції S=0,5(2+18)·4,2=42 см². Відповідь: 42 см²
Виконаємо додаткові побудови: СК║ВD, DК║ВС, ВСКD -паралелограм, DК=2 см, СК=7 см.
ΔАСК: АК=18+2=20 см. АС=15 см, обчислимо його площу за формулою Герона. Півпериметр дорівнює р=0,5(15+7+20)=21 см.
SΔ=√р ·(р-а)(р-b)(р-с)=√21·6·14·1=√1764=42.
Знайдемо висоту цього трикутника СN (вона буде також висотою даної трапеції) SΔ=0,5АК·СN,
42·2=20·СN,
СN=84/20=4,2 см.
Обчислимо нарешті площу трапеції
S=0,5(2+18)·4,2=42 см².
Відповідь: 42 см²