Диагонали прямоугольника авсd пересекаются в точке о. а) докажите, что треугольники аод и аов равнобедренные. б) найдите периметр треугольника аов, если угол сад = 30°, ас= 12см. заранее.
Пишу с умовой) Дано: ABCD-прямоугольник AC, BD-диагонали, пересекаются в точке О. Докажите, что ΔAOD и ΔAOB равнобедренные. PΔAOB, если ∠CAD= 30°, AC=12 см Р-ня
Так как ABCD прямоугольник то его стороны =90° По особенному свойству прямоугольника Диагонали ровные откуда AC=BD, прямоугольник есть паралелограмом, по-этому BO=OC=AO=OD, откуда ΔAOB и ΔAOD - равнобедренные. Так как AC=12 см, то AO=OC=12:2=6см, тогда BO=AO=6 см. Посмотрим на треугольник ACD(прямоугольный). За свойством прямоугольника про ∠30° AC=2CD ⇒ CD=AC : 2=12:2=6 см. ПРямоугольник является паралелограмом, откуда CD=AB=6 см PΔAOB= 6 + 6 +6=18 cм. ответ:PΔ=18 см.
Дано:
ABCD-прямоугольник
AC, BD-диагонали, пересекаются в точке О.
Докажите, что ΔAOD и ΔAOB равнобедренные.
PΔAOB, если ∠CAD= 30°, AC=12 см
Р-ня
Так как ABCD прямоугольник то его стороны =90°
По особенному свойству прямоугольника Диагонали ровные откуда AC=BD, прямоугольник есть паралелограмом, по-этому BO=OC=AO=OD, откуда ΔAOB и ΔAOD - равнобедренные. Так как AC=12 см, то AO=OC=12:2=6см, тогда BO=AO=6 см. Посмотрим на треугольник ACD(прямоугольный). За свойством прямоугольника про
∠30° AC=2CD ⇒ CD=AC : 2=12:2=6 см. ПРямоугольник является паралелограмом, откуда CD=AB=6 см
PΔAOB= 6 + 6 +6=18 cм.
ответ:PΔ=18 см.