Знайти кут між сторонами трикутника завдовжки - вопрос №60493101246 от Ухв 22.09.2021 05:17

Question

Геометрия: Знайти кут між сторонами трикутника завдовжки 12 см і 4 √ 6 см якщо кут який належить навпроті першої сторони = 60 градусов

Ухв · Answer

Пусть имеем треугольник АВС, у которого угол В=60°, АВ=4√6 и ВС=12 см.
По теореме синусов $sinC= \frac{sinA*4 \sqrt{6} }{12} = \frac{ \sqrt{3}*4 \sqrt{6} }{2*12}= \frac{ \sqrt{18} }{6} = \frac{ \sqrt{2} }{2}.$
Угол С = 45°.
Искомый угол равен 180-60-45 = 75°.