Впараллелограмме abcd bc: ab = 1: 2. середина - вопрос №604322912 от НМИ2003 18.11.2022 23:23

Question

Геометрия: Впараллелограмме abcd bc: ab = 1: 2. середина м стороны ав соединина отрезками с вершинами с и d. доказать, что угол cmd равен 90 градусов

НМИ2003 · Answer

На середине стороны СД возьмём точку К. МК║ВС, МК=ВС.
Поусловию ВС=АВ/2 ⇒ ВС=СД/2.
В треугольнике МСД МК=СД/2=СК=ДК.
В прямоугольном треугольнике медиана прямого угла равна половине гипотенузы, значит ∠CMД=90°.
Доказано.