Решить ! треугольник abc - равнобедренный ab=bc=4, уголabc=30. на сторонах ab и bf построены внешним образом правильные треугольники abd и bcf. прямые af и cd пересекаются в точке o. найти: а)углы треугольника aoc и б)расстояние между прямыми ac и df . заранее

Проведем окружность с центром B и радиусом AB. Из условия следует, что точки D, A, C, F лежат на ней. Т.к. вписанные углы равны половине соответствующих центральных, то ∠ACD=∠ABD/2=30°. Аналогично ∠CAF=30°. Значит ∠AOC=180°-30°-30°=120°. Расстояние между AC и DF равно FC·sin∠DFC=4sin45°=2√2, т.к. ∠DFC=∠DBC/2=(60°+30°)/2=45°.