Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 5см и 12 см. каждое боковое ребро пирамиды 10 см. вычислить высоту пирамиды

Т.к. все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты пирамиды - центр прямоугольника, т.е. точка пересечения диагоналей. найдем диагональ прямоугольника √(5²+12²)=√169

=13/см/. Половина диагонали 13/2=6,5 /см/-проекция бокового ребра на плоскость основания. А высоту находим по теореме Пифагора, отняв от квадрата бокового ребра квадрат его проекции, и извлекая корень квадратный, получим.

√((10²-6,5)²)=√57,75=5√2,31/см/

√