Вершины треугольника лежат на окружности.прямая l касается окружности в точке а и пересекает луч св в точке о.известно что площади треугольников аов =6 см кв,а аос=15 см кв,ао =2√6 см.вычислить расстояние от точки а до прямой ос.рисунок и подробный ответ

Расстояние от точки А до прямой СО - перпендикуляр АК.
АК - высота треугольника АВО и высота треугольника АСО.

S (Δ ABO)= BO· AK/2  ⇒  BO=2S (Δ ABO)/AK=12/AK;
S (Δ CBO)= CO· AK/2  ⇒  CO=2S (Δ CBO)/AK=30/AK.

По свойству касательной и секущей:
произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной, получаем равенство
AO²= OB·OC;
(2√6)²=(12/AK)·(30/AK)    ⇒  AK²=15
AK=√15 см
О т в е т. √15  см