Для того чтобы вектор a был перпендикулярен вектору b, их скалярное произведение должно равняться нулю. Скалярное произведение двух векторов можно найти по формуле:
a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃
где a₁, a₂, a₃ - компоненты вектора a, b₁, b₂, b₃ - компоненты вектора b.
В нашем случае вектор a имеет компоненты (2, -3, 0), а вектор b имеет компоненты (α, 1, 1). Подставляя значения в формулу скалярного произведения:
2 * α + (-3) * 1 + 0 * 1 = 0
2α - 3 = 0
2α = 3
α = 3 / 2
Таким образом, при значении α = 3 / 2 вектор a будет перпендикулярен вектору b.
a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃
где a₁, a₂, a₃ - компоненты вектора a, b₁, b₂, b₃ - компоненты вектора b.
В нашем случае вектор a имеет компоненты (2, -3, 0), а вектор b имеет компоненты (α, 1, 1). Подставляя значения в формулу скалярного произведения:
2 * α + (-3) * 1 + 0 * 1 = 0
2α - 3 = 0
2α = 3
α = 3 / 2
Таким образом, при значении α = 3 / 2 вектор a будет перпендикулярен вектору b.