Вычислите косинус бо'льшего угла треугольника ABC, если а = 40, b = 13, c = 37.
============================================================
Вычислите косинус бо'льшего угла треугольника ABC, если а = 40, b = 13, c = 37.
============================================================
В треугольнике бо'льший угол лежит против бо'льшей стороны ⇒ cos∠B - искомыйПо теореме косинусов:АС² = АВ² + ВС² - 2•АВ•ВС•cos∠B40² = 13² + 37² - 2•13•37•cos∠B1600 = 169 + 1369 - 2•13•37•cos∠B2•13•37•cos∠B = - 62cos∠B = - 62/2•13•37 = - 31/13•37 = - 31/481 ≈ - 0,06ОТВЕТ: - 31/481