Центр искомого уравнения О(х; у) ОА²=(1-х)²+(3-у)²=(2√2)², ОВ²=(5-х)²+(3-у)²=(2√2)², ОА²=ОВ², (1-х)²=(5-х)², 1-2х+х²=25-10х+х², 8х=24, х=3.О(2; у). Подставим х=3 в уравнение ОА², (5-3)²+(3-у)²=8, 4+9-6у-у²=8, у²-6у+5=0, у1=5; у2=1. Существуют две окружности проходящие через точки А и В О1(3; 5), О2(3;1) Уравнения искомых окружностей имеют вид: (х-3)²+(у-5)²=8; (х-3)²+(у-1)²=8.
ОА²=(1-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОВ²=(5-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОА²=ОВ²,
(1-х)²=(5-х)²,
1-2х+х²=25-10х+х²,
8х=24,
х=3.О(2; у). Подставим х=3 в уравнение ОА²,
(5-3)²+(3-у)²=8,
4+9-6у-у²=8,
у²-6у+5=0,
у1=5; у2=1. Существуют две окружности проходящие через точки А и В
О1(3; 5), О2(3;1)
Уравнения искомых окружностей имеют вид:
(х-3)²+(у-5)²=8;
(х-3)²+(у-1)²=8.