Из точки м проведены две прямые, перпендикулярные сторонам угла авс. могут ли эти прямые совпадать? обоснуйте ваш ответ.

Так как треугольник АВС равносторонний, то все его углы равны по 60 градусов. Так как АВ и АС - касательные к окружности, и радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, то углыОВА и ОСА - прямые. Следовательно, углы СВА=ВСА=ОВА-СВА=90-60=30. Тогда, угол О=180-(2*30)=120.
По теореме косинусов находим сторону равностороннего треугольника:

По формуле площади равностороннего треугольника, находим искомую площадь:

ответ: