40 ! дано: треуг. авс, а(-1; -2; 4), в(-4; -2; 0), с(3; -2; 1) найти: угол а тема векторы в пространстве. нужно решить не чертя графики, просто по формуле. заранее !

вектор АВ (-3; 0; -4)

вектор АС (4; 0; -3)

Вспомним о скалярном произведении.

везде надо ставить над векторами стрелки.

1.найдем координаты векторов АВ и АС, от координат конца отнимем координаты начала. получим. АВ(-3;0;-4);  АС(4;0;-3)

Найдем скалярное произведение векторов, перемножив соответствующие координаты и сложив произведения.

-3*4+0+(-4)*(-3)=-12+12=0. Раз произведение равно нулю, то угол между векторами , угол А прямой, т.е. равен 90°.

ответ 90°