Вравнобедренном треугольнике авс угол при вершине в=120 градусов, а основание-8см. найдите боковую сторону.

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник

Угол B=120 градусов

AC=8 см

Найти:

AB -?

Пусть точка D - середина стороны АС

Проведем высоту AD

Рассмотрим треугольник ADB

По свойству медианы треугольника, угол ABD=60 градусов;

Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то угол BAD=30 градусов

Из этих условий следует, что треугольник ABD - прямоугольный

AB=AD/sin B

AB=8

Сторона AB треугольника ADB является также стороной треугольника ABC

ответ: AB=8см