:высота треугольника больше его основания на 1 см если высоту уменьшить на 3 см, а основание увеличить на 2см,то площадь полученного треугольника уменьшиться на 6 см^2. вычислить длину высоты и длину основания исходного треугольника.
Площадь треугольника: S=(1/2)*h*O, где h - высота, а О - основание. h=O+1, тогда S=(1/2)*(O+1)*O или 2S=O²+O. Площадь измененного треугольника: S-6=(1/2)*(h-3)*(O+2) или. S-6=(1/2)*(O-2)*(O+2) или S-6=(1/2)*(O²-4) 2S-12=O²-4 O²+O-12=O²-4 O=8. h=9. ответ: Основание равно 8см². Высота равна 9см². Проверка: площадь исходного треугольника равна (1/2)*h*O или S=36 площадь измененного треугольника равна (1/2)*(h-3)*(O+2) или S=30 (площадь уменьшилась на 6 см²).
h=O+1, тогда S=(1/2)*(O+1)*O или 2S=O²+O.
Площадь измененного треугольника:
S-6=(1/2)*(h-3)*(O+2)
или.
S-6=(1/2)*(O-2)*(O+2) или S-6=(1/2)*(O²-4)
2S-12=O²-4
O²+O-12=O²-4
O=8.
h=9.
ответ: Основание равно 8см².
Высота равна 9см².
Проверка: площадь исходного треугольника равна (1/2)*h*O или S=36
площадь измененного треугольника равна (1/2)*(h-3)*(O+2) или S=30 (площадь уменьшилась на 6 см²).