Прямоугольный треугольник abc с гипотенузой ab, отрезок cd — высота данного треугольника, ∠b = 30° , ad = 2 см. чему равна длина отрезка ac?

В результате проведения высоты образуется 2 треугольника - АСD и BCD. 
Из треугольника ABC: т.к. угол С - прямой, а угол В= 30°, то угол А=180°-90°-30°=60°.
Рассмотрим треугольник ACD. Т.к. угол А=60°, то и остальные углы равны 60°,⇒ треугольник ACD - равносторонний,⇒AC=AD=CD=2.