Знайти площу ромба, якщо його периметр дорівнюе - вопрос №582074940 от гглол 19.12.2021 07:35

Question

Геометрия: Знайти площу ромба, якщо його периметр дорівнюе 40, а його діагоналі відносяться як 3 до 4

гглол · Answer

ABCD - ромбP ABCD=40P=4*a, 4a=40.  a=10d₁:d₂=3:4. AC_|_BDk коэффициент пропорциональностиAC=3k, BD=4kпрямоугольный ΔАОВ (О - точка пересечения диагоналей):АО=3k/2, AO=1,5kBO=BD/2, BO=4kAB=10по теореме Пифагора: AB²=AO²+BO²10²=(1,5k)²+(4k)²18,25k²=100. k²=100/18,25k²=4/0,73. k=2/√0,73d₁=6/√0,73.  d₂=8/√0,73S=(d₁*d₂)/2ответ: ...