Обозначим длину средней линии трапеции L. Из вершины С трапеции проведём отрезок CF параллельно диагонали ВД. Получим треугольник АCF, равновеликий по площади данной трапеции. Основание треугольника АF = АД+ДF. Но ДF = ВС, поэтому АF = АД+ВС = 2L = 2*8,5 = 17. Все три стороны треугольника ACF известны, поэтому его площадь можно найти по формуле Герона: Здесь р - полупериметр треугольника. р = (8+15+17)/2 = 20. Получаем S = √(20(20-8)(20-15)(20-17)) = √(20*12*5*3) = √3600 = 60.
Из вершины С трапеции проведём отрезок CF параллельно диагонали ВД.
Получим треугольник АCF, равновеликий по площади данной трапеции.
Основание треугольника АF = АД+ДF. Но ДF = ВС, поэтому
АF = АД+ВС = 2L = 2*8,5 = 17.
Все три стороны треугольника ACF известны, поэтому его площадь можно найти по формуле Герона:
Здесь р - полупериметр треугольника.
р = (8+15+17)/2 = 20.
Получаем S = √(20(20-8)(20-15)(20-17)) = √(20*12*5*3) = √3600 = 60.