Пусть вершины треугольника заданы на сетке декартовой системы координат точками A(x₁,y₁), B(x₂,y₂) и C(x₃,y₃). тогда площадь треугольника может быть определена по известной формуле: S = ¹/₂ [ (x₁-x₃)(y₂-y₃) - (x₂-x₃)(y₁-y₃) ] Поскольку все координаты целочисленны, выражение в квадратных скобках также целочисленно. А половина его значения (в зависимости от четности) будет целой или полуцелой.
тогда площадь треугольника может быть определена по известной формуле:
S = ¹/₂ [ (x₁-x₃)(y₂-y₃) - (x₂-x₃)(y₁-y₃) ]
Поскольку все координаты целочисленны, выражение в квадратных скобках также целочисленно. А половина его значения (в зависимости от четности) будет целой или полуцелой.