Вугол c величиной 140 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках a и b. найдите угол aob. ответ дайте в градусах

Точка О - центр вписанной окружности
ОА⊥АС; ОА⊥ВС как радиусы проведенные в точки касания ОАСВ-четырехугольник. у которого два противоположных угла по 90° и один равен 140°. 
∠АОВ=360-90-90-140=180-140=40°.
ответ: 40°.

Проведем ходу, соединив точки А и В. Треугольник СВА равнобедренный, так как касательные, проведённые из одной вершины равны. Углы при основании равны (180-140)/2=20°; Угол между хордой и касательной (это угол при основании) равен половине дуги, который стягивает эта хорда, то есть равен половине центрального угла АОВ. угол АОВ=20*2=40°;