Востроугольном треугольнике авс из точки в проведена высота вн 3 см к стороне ас. из точки н опущены перпендикуляры на стороны треугольника ав и вс которые пересекают их в точках м и n соотвественно. найти площадь треугольника мвn , если известно , что угол вас 60 градусов угол асв 45 градусов
из "красивых" треугольников находим с легкостью BM и BN
тогда площадь- по теор. синусов
S=BM*BN/2 *sin (30+45)=3√2/2*3√3/2*1/2*(sin30cos45+cos30sin45)
S=9/16*(√3+3)