Висота ромба дорівнює 24 см,а менша діагональ -30см.знайти - вопрос №58015252430 от H2Oя 17.02.2021 11:14

Question

Геометрия: Висота ромба дорівнює 24 см,а менша діагональ -30см.знайти більшу діагональ ромба

H2Oя · Answer

АВСД - трапеция, ВД=30 см, ДК=24 см, К∈ВС, Диагонали пересекаются в точке О.
В тр-ке BКД ВК=√(ВД²-ДК²)=√(30²-24²)=18 см.
tgВ=ДК/ВК=24/18=4/3.
В тр-ке ВОС tgB=СО/ВО, ВО=ВД/2=15 см.
4/3=СО/15 ⇔ СО=4·15/3=20 см,
АС=2СО=40 см - это ответ.