Площадь треугольника abc равна 24. на стороне ac взята точка d так, что ad: dc= 1: 3. длина перпендикуляра de, опущенного на сторону bc , равна 6 см. найти bc
Высоту треугольника, проведенную из вершины A, назовём AF. ΔACF ~ ΔDCE по двум углам (∠AFC = ∠DEC = 90°, ∠C - общий). Тогда AF/DE = AC/DC = 4/3. AF = 4/3 · DE = 4/3 · 6 = 8 см S (ΔABC) = 1/2 · BC · AF 24 = 1/2 · BC · 8 BC = 6 см
ΔACF ~ ΔDCE по двум углам (∠AFC = ∠DEC = 90°, ∠C - общий).
Тогда AF/DE = AC/DC = 4/3.
AF = 4/3 · DE = 4/3 · 6 = 8 см
S (ΔABC) = 1/2 · BC · AF
24 = 1/2 · BC · 8
BC = 6 см