Точки a, b, c, d, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги: ab, bc, cd и ad, градусные величины которых относятся соответственно как 4: 3: 6: 2.найдите градусную меру меньшего из углов четырехугольника авсd.
Вся дуга составляет 360 градусов. Обозначим х - некоторую ее часть и найдем ее. 4х+3х+6х+2х=360 15х=360 х=24 АВ=96, ВС=72, CD=144, AD=48 Рассмотрим величины углов: А=1/2(ВС+СD)=108 B=1/2(AD+CD)=96 C=1/2(AB+AD)=72 D=1/2(AB+BC)=84 Получили, что наименьший угол - это угол С.
Обозначим х - некоторую ее часть и найдем ее.
4х+3х+6х+2х=360
15х=360
х=24
АВ=96, ВС=72, CD=144, AD=48
Рассмотрим величины углов:
А=1/2(ВС+СD)=108
B=1/2(AD+CD)=96
C=1/2(AB+AD)=72
D=1/2(AB+BC)=84
Получили, что наименьший угол - это угол С.