Биссектриса угла adc параллелограмма аbcd пересекает прямую ав в точке е. в треугольник ade вписана окружность, касающаяся стороны ае в точке к и стороны ad в точке т.найдите угол bad, если известно, что ad=6 и кт=3.
Т.к. ДЕ биссектриса, то на АВ она отсекает отрезок АЕ , равный АД. Значит, треуг. АЕД равнобедренный с основанием ЕД КЕ ,ЕМ, МД,ДТ - отрезки касательных, они все равны (треуг. равнобедренный). Обозначим как х. КТ параллельно ЕД, треугольники АКТ и АЕД подобны . Составляем отношение КТ/ЕД=АТ/АД 3/2х=(6-х)/6 решая, получаем х=3 треуг. АМД прямоугольный с катетом 3 и гипотенузой 6, но против катета, меньшего гипотенузы в 2 раза лежит угол в 30 градусов. ∠МАД=30° тогда ∠А=60°
КЕ ,ЕМ, МД,ДТ - отрезки касательных, они все равны (треуг. равнобедренный). Обозначим как х.
КТ параллельно ЕД, треугольники АКТ и АЕД подобны .
Составляем отношение
КТ/ЕД=АТ/АД
3/2х=(6-х)/6
решая, получаем х=3
треуг. АМД прямоугольный с катетом 3 и гипотенузой 6, но против катета, меньшего гипотенузы в 2 раза лежит угол в 30 градусов. ∠МАД=30° тогда ∠А=60°