АВ=30 см - хорда, СД - диаметр. АВ и СД пересекаются в точке О. СО-ДО=40 см. Свойство пересекающихся хорд: точка пересечения хорд делит их на отрезки так, что произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой. АО·ВО=СО·ДО. АО=ВО=АВ/2=15 см. Пусть ДО=х, тогда СО=х+40. 15·15=(х+40)·х, 225=х²+40х, х₁=-45, (х<0 не подходит по смыслу задачи), х₂=5. СД=СО+ДО=х+40+х=5+40+5=50 см. R=СД/2=25 см - такой ответ.
Свойство пересекающихся хорд: точка пересечения хорд делит их на отрезки так, что произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой.
АО·ВО=СО·ДО.
АО=ВО=АВ/2=15 см.
Пусть ДО=х, тогда СО=х+40.
15·15=(х+40)·х,
225=х²+40х,
х₁=-45, (х<0 не подходит по смыслу задачи),
х₂=5.
СД=СО+ДО=х+40+х=5+40+5=50 см.
R=СД/2=25 см - такой ответ.