Вне окружности центром кот. явл. точка o отмечена точка a. прямая проходящая через точку а, пересекает окружность в точках в и с.найти радиус окружности, если ав=3, ac=7, ao=5.
Чертеж - во вложении. По свойству секущих к окружности из одной точки АВ·АС=АР·АК По условию АВ=3, АС=7. Пусть ОР=ОК=r, тогда АР=5 - r, АК=5 + r. 3·7 = (5 - r)(5 + r) 25 - r²=21 r² = 4 r = 2 - что и требовалось. ответ: 2.
По свойству секущих к окружности из одной точки АВ·АС=АР·АК
По условию АВ=3, АС=7.
Пусть ОР=ОК=r, тогда АР=5 - r, АК=5 + r.
3·7 = (5 - r)(5 + r)
25 - r²=21
r² = 4
r = 2 - что и требовалось.
ответ: 2.