Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если - вопрос №57875507 от evozniukk 13.10.2021 10:04

Question

Геометрия: Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания равен 7 см, а диагональ осевого сечения равна 10√2 см

evozniukk · Answer

Диагональное сечение - это прямоугольник с диагональю 10√2 см и одной из сторон 14 см (равна двум радиусам).
По теореме Пифагора вторая сторона прямоугольника (она же высота цилиндра) равна $h=\sqrt{(10\sqrt2)^2-14^2}=\sqrt{200-196}=2$
Полная поверхность цилиндра:
S=Sбок+2Sосн = 2πr(r+h)=2π·7(7+2)=126π (см²)