Ребро куба равно 3 см. найти синус угла между диагональю и плоскостью одной из его граней.

Решение в скане

Диагональ куба находится по формуле 
а²+2а² =36, где а - ребро куба. 
Отсюда 
3а² =36, ребро куба = √12=2√3
Косинус а = диагональ основания а√2 ( прилежащий катет) разделить на диагональ куба (гипотенузу).
а√2=2√3*√2=2√6
2√6:6=⅓√6=√6:3