Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (так как ВН - высота, то угол АНВ=90°). Так как угол ВАН = 45°, то и угол АВН=45° (180°-90°-45°), т.е. АВН - равнобедренный. По теореме Пифагора (АВ)^2=(AH)^2+(BH)^2=2(BH)^2, т.е. ВН=√(FD)^2/2
ВН=√5^2/2=5/√2.
Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон и длины высоты, проведённой к этой стороне. В нашем случае S=AD*BH
Проведём высоту ВН к АD.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (так как ВН - высота, то угол АНВ=90°). Так как угол ВАН = 45°, то и угол АВН=45° (180°-90°-45°), т.е. АВН - равнобедренный. По теореме Пифагора (АВ)^2=(AH)^2+(BH)^2=2(BH)^2, т.е. ВН=√(FD)^2/2
ВН=√5^2/2=5/√2.
Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон и длины высоты, проведённой к этой стороне. В нашем случае S=AD*BH
S=4√2*5/√2=4*5=20 (кв.см)
ответ: площадь параллелограмма АВСD 20 кв.см.
Решение полностью приводится в фотографии ниже.
ответ: 20 см в квадрате