Вокружности по одну сторону от центра проведены две параллельные хорды, длины которых 24 см и 32 см, а расстояние между ними 4 см. найдите радиус окружности.
Пусть эти хорды АВ=24 см и СМ =32 см (см. рисунок в приложении) Н и К - середины хорд соответственно. НК=4 О - центр окружности, ОК - расстояние от центра до хорды СМ примем равным х. Тогда ОН=4+х ОА = ОМ - радиусы окружности. Из ∆ АОН по т. Пифагора ОА²=АН²+ОН²=12²+(4+х)² Из ∆ МКО ОМ²=МК²+КО²=16²+х² АО=МО 12²+(4+х)²= 16²+х² 144+16+8х+х²=256+х²⇒ 8х=96 х=12 см ОМ=√(256+144=√400=20 см
Н и К - середины хорд соответственно.
НК=4
О - центр окружности,
ОК - расстояние от центра до хорды СМ примем равным х.
Тогда ОН=4+х
ОА = ОМ - радиусы окружности.
Из ∆ АОН по т. Пифагора
ОА²=АН²+ОН²=12²+(4+х)²
Из ∆ МКО
ОМ²=МК²+КО²=16²+х²
АО=МО
12²+(4+х)²= 16²+х²
144+16+8х+х²=256+х²⇒
8х=96
х=12 см
ОМ=√(256+144=√400=20 см