Даны точки а(4 -3 5) в(6 -7 5) с(5 2 1 ) д(3 6 1) докажите что авсд параллелограм

1) Составляем уравнения всех сторон четырёхугольника по общему виду уравнеия

     прямой, проходящей через две точки:

     AB: 

     CD: 

     BC: 

     AD: 

     Условием параллельности двух прямых вида:

     является равенство: 

     Проверяем на параллельность прямые AB и CD:

     ,

     значит AB||CD

     Проверяем на параллельность прямые BC и AD: 

     значит BC||AD

     Стороны четырёхугольника параллельны, значит он является параллелограммом.