Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 5 см высота призмы равна радиусу окружности вписанного в основание

Ответ:

katerina17054

03.10.2020 18:11

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в нём AC=13 см и AB = 5 см. По теореме Пифагора $BC=\sqrt{AC^2-AB^2} =\sqrt{13^2-5^2}=12$ см

Радиус вписанной окружности в основание равно: $r=\dfrac{AB+BC-AC}{2}=\dfrac{5+12-13}{2}=2$ см.

Из условия, высота призмы равна радиусу вписанной окружности в основание, то есть: AA_1=r=2 см

Объём призмы: $V=S_o\cdot h$ , где So - площадь основания, h - высота призмы.

Площадь основания: $S_o=\dfrac{AB\cdot BC}{2}=\dfrac{5\cdot 12}{2}=30$ см²

Окончательно получим: $V=S_o\cdot AA_1=30\cdot2=60$ см³

ответ: 60 см³.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

salautinal96

01.08.2021 08:26

Площини рівносторонніх трикутників abc і abd перпендикулярні. обчислити відстань між точками с і d, якщо висоти трикутників дорівнюють 4см. 100...

melochek228

02.09.2021 08:38

Запишите один пример подобия в окружающем мире, например: здание и его макет; карты одной и той же местности, выполненные в разных масштабах....

Рыжая111111

09.09.2021 17:02

Abcd- прямоугольник, am = 8, bc = корень из 17, mb перпендикулярна (abc), угол amb = 45 градусов, найти bd...

Shaxrior

09.09.2021 17:02

Вравнобедренном треугольнике abc, be - высота, ab=bc. найдите be, если ac = 4 √ 14 и ab = 9. , !...

iordanaurikap06yjs

09.09.2021 17:02

Биссектрисы углов a и b треугольника abc пересекаются в точке m. найдите ∠ a+ ∠ b, если ∠ amb = 159...

Petrov7771

09.09.2021 17:02

Дан параллелепипед abcda1b1c1d1.точка e лежит на грани aa1dd1.построить сечение параллелепипеда,проходящей через точку e паралельны плоскости aa1bb1....

Katya1065

19.03.2020 07:25

4. Точки Си D принадлежат плоскости a, AB | C, AВ || а, угол ABD = 80°. Найдите величину угла ACD....

misterion10

19.02.2020 08:49

1.периметр прямоугольника равен 24 см. одна сторона его на 4 см больше другой. найдите расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника. 2.в равностороннем...

zac00

19.02.2020 08:49

Нужно 1) в треуголнике mnk сумма углов m и n равна 90 градусов. прямая nd перпендикулярна плоскости mnk. доказать, что kd перпендикулярна mk. 2) через вершину k треугольника...

Королева1986

19.02.2020 08:49

Продолжения боковых сторон ав и сd трапеции abcd пересекаются в точке е.известно что ав=2см,ве=4см,ес=6см .найдите сd....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку