Бригада трактористов должна была вспахать 600 га к определенному сроку, но уже за 3 дня до срока было выполнено, так как бригада перевыполняла ежедневную норму на 10 га. за сколько дней бригада вспахала 600 га?
Пусть бригада должна была выполнить работу за х дней, вспахивая каждый день у гектаров, тогда можно записать уравнение х·у=600. Но бригада работала хорошо и выполнила работу за х-3 дней, каждый день обрабатывая у+10 гектаров, тогда (х-3)(у+10)=600. Из первого уравнения получаем у=600/х и подставляем это во второе: (х-3)((600/х)+10)=600, (х-3)((600+10х)/х)=600, (х-3)(600+10х)=600х, 600х+10х²-1800-30х=600х, 10х²-30х-1800=0, х²-3х-180=0, х≠-12 х=15. х-3=12 дней. ответ: бригада справилась за 12 дней.
Но бригада работала хорошо и выполнила работу за х-3 дней, каждый день обрабатывая у+10 гектаров, тогда (х-3)(у+10)=600.
Из первого уравнения получаем у=600/х и подставляем это во второе:
(х-3)((600/х)+10)=600,
(х-3)((600+10х)/х)=600,
(х-3)(600+10х)=600х,
600х+10х²-1800-30х=600х,
10х²-30х-1800=0,
х²-3х-180=0,
х≠-12
х=15.
х-3=12 дней.
ответ: бригада справилась за 12 дней.