Диагональ прямоугольника 9 см, она образует в его меньшей стороны 60 градусов. найти площадь цилиндра образованного превращения этого треугольника меньшей стороны.
Так как к меньшей стороне диагональ примыкает под углом 60°, то эта сторона находится напротив угла 30° в прямоугольном тр-ке, значит она равна половине гипотенузы (диагонали). Малая сторона равна: b=c/2=9/2=4.5 см. По т. Пифагора а=√(с²-b²)=√(9²-4.5²)=9√3/2=4.5√3 см. Площадь основания: Sосн=πR²=πa²=60.75π см². Площадь боковой поверхности: Sбок=Ch=2πab=2π·4.5²√3=40.5π√3 см². Полная площадь: S=Sбок+2Sосн=40.5π√3+2·60.75π=40.5π(√3+3) см² - это ответ.
По т. Пифагора а=√(с²-b²)=√(9²-4.5²)=9√3/2=4.5√3 см.
Площадь основания: Sосн=πR²=πa²=60.75π см².
Площадь боковой поверхности: Sбок=Ch=2πab=2π·4.5²√3=40.5π√3 см².
Полная площадь:
S=Sбок+2Sосн=40.5π√3+2·60.75π=40.5π(√3+3) см² - это ответ.