Abcd-паралелограмм, о-точка пересечения диагоналей, м-середина ab, вектор da= вектору a, вектор dc= вектору b. выразите через векторы a и b следующие векторы: а) вектор db б) вектор do в) вектор ac г) вектор dm
Решение: векторы AB=a,AD=bвектор DB=вектор DA+вектор AB=-вектор AD+вектор AB=a-bвектор AO=1\2 векторAC=1\2*(векторAB+векторAD)=1\2*(a+b) По правилу треугольника вектор DB=векторDA+векторABвекторы АВ и ВА противоположные векторы, поэтому векторАВ=-векторВА Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы AC и AO одинаково направлены, поэтому вектор AO=1\2векторACВектор AC=векторAB+векторAD по правилу паралелограмма
