Высоты остроугольного равнобедренного треугольника авс (ав=вс) пересекаются в точке о. если высота ad = 15 и ao = 10, то длина стороны ас равна:

Рассмотрим треугольники АDС и АОЕ, где Е тока основания высоты, опущенной из вершины В на сторону АС. Эти треугольники подобны как прямоугольные треугольники с общим острым углом. Следовательно АD:АC=АЕ:АО. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, следовательно АЕ=СЕ.
Далее подставляем имеющиеся значения 15:АС=АС/2:10
АС^2=300  =>  AC=V300=10V3