^четырёхугольник авсd вписан в окружность. лучи ав и dc пересекаются в точке к, а диагонали ас и bd пересекаются в точке n. угол bnc равен 68, а угол акd равен 36, найдите угол вас.
Известно, что угол с вершиной внутри окружности измеряется полусуммой дуг на которые он опирается, а угол с вершиной вне окружности -полуразностью дуг отсекаемых его сторонами. То есть (дуга АД-дуга ВС)/2=36. И (дуга АД+дугаВС)/2=68. Из первого выражения получим дуга АД=72+дуга ВС, из второго дуга АД=136-дуга ВС. Приравняем их и получим дугаВС=32. Искомый угол ВАС вписанный и опирается на дугу ВС, то есть равен её половине угол ВАС=дугаВС/2=32/2=16.
