Войти Регистрация Спроси ai-bota

Центр окружности радиуса r=20 описанной около трапеции лежит на одном из оснований.найдите периметр трапеции, если один из его углов равен 60 градусов , нужно

Ответ:

крис898

07.08.2020 17:53

Пусть АВСД - трапеция. Центр описанной окружности лежит на основании АВ. значит АВ равно диаметру окружности, АВ=2r=40.
Треугольники АВО, ВСО и СДО - равнобедренные т.к. АО=ВО=СО=ДО.
В трапеции АВСД ∠А=60°, значит ∠В=180-60=120°.
В тр-ке АВО ∠ВАО=∠АВО=60°, значит он правильный.
В тр-ке ВСО ∠ОВС=120-∠АВО=120-60=60°, значит ∠ВСО=60°, следовательно ΔВСО - правильный.
Аналогично ΔСДО - правильный.
Треугольники АВО=ВСО=СДО ⇒ ОА=АВ=ВС=СД=ОД=r.
Периметр трапеции равен: Р=5r=5·20=100.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

idrisovsa

24.10.2022 05:13

Периметр прямокутника дорівнює 70 см. Сторони прямокутника відносяться як 3 : 4. Знайдіть більшу із сторін прямокутника....

sowaties

26.10.2020 19:43

Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона вдвое меньше данного отрезка...

Po999

26.10.2020 19:43

Как построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании? и как построить высоты треугольника? просто объясните как это сделать с циркуля и линейки,...

робот60

21.05.2020 22:47

Одна из сторон параллелограмма равна 12,другая равна 5,а один из углов 45 град.найдите площадь параллелограмма,делёную на корень из 2....

Loader

21.05.2020 22:47

Хорды ab,cd,ef окружности с центром вхорды ab,cd,ef окружности с центром в точке о пересекаются в точках к,м,n причем каждаяхорда делится этими точками на равные части. найдите периметр...

mkazancev228

21.05.2020 22:47

Упрямоугольного треугольника авс( кутс=90°) ав=15, sin a=0,6, найти катет bc...

brain0003

21.05.2020 22:47

Хорды ab,cd,ef окружности с центром в точке о пересекаются в точках к,м,n причем каждаяхорда делится этими точками на равные части. найдите периметр треугольника kmn если ав=12 см....

mazaeva333

21.05.2020 22:47

Из точки а вне окружности с центром о проведена касательная в - точка касания. найдите длину окружности , если ав=10 и оа=26...

вевпончд

21.05.2020 22:47

Пять сторон описанного около окружности шестиугольника относятся как 3: 4: 5: 7: 8. найдите оставшуюся сторону,если периметр равен 80....

YolloYP

21.05.2020 22:47

Вопрос 1) один из вертикальных углов 60 градусов, найти другой вертикальный угол вопрос 2) дайте определение медиане треугольника. вопрос 3) один из углов равнобедренного треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку