Длина медианы af - треугольника abc равна 16 корней из 2 см, точка o - точка пересечения медиан. вычислите расстояние от точки o до прямой ab, если градусная мера угла, образованного стороной ab и отрезком af, равна 45 градусов.

Медианы тр-ка пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1 считая от вершины. АО:ОФ=2:1 ⇒
АО=АФ·(2/3)=32√2/3 см.
Из точки О проведём перпендикуляр ОК к прямой АВ, ОК⊥АВ.
В прямоугольном тр-ке АОМ ∠МАО=∠АОМ=45°, значит он равнобедренный. OM=AO.
ОМ=АО·sin45=32√2·√2/6=32/3= - это ответ.