Втреугольнике abc ac=bc ,ab=40 синус внешнего угла - вопрос №57302664006 от duplo214 18.11.2021 12:56

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ac=bc ,ab=40 синус внешнего угла при вершине a равен 0,6. найдите ac.

duplo214 · Answer

Синус внешнего угла при вершине А: 0.6=sin(π-∠BAC)=sin∠BAC. Значит cos∠BAC=√[1-(0.6)²]=√0.64=0.8.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный АС, половиной АВ и высотой треугольника АВС. Гипотенуза АС=АВ/2cos∠BAC=20/0.8=25.
АС=25