Отрезок ав не пересекает плоскость а. через точки а и в проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие её в точках а1 и в1. найдите ав, если а1в1=12, аа1=6, вв1=11.

C - точка пересечения АВ и А₁В₁<br/>
СА₁=х <br/>
СВ₁=СА₁+А₁В₁=х+А₁В₁<br/>
СВ₁/СА₁=ВВ₁/АА₁=11/6=(х+12)/х<br/>
11х=6х+72<br/>
5х=72<br/>
х=14.4<br/>
СА₁=14.4<br/>
СВ₁=26.4 <br/>
СВ=√(ВВ₁²+СВ₁²)= 28.6<br/>
СА=√(АА₁²+СА₁² )=15.6<br/>
АВ=СВ-СА=13<br/>
ответ: 13·

СВ₁/СА₁=ВВ₁/АА₁=11/6=(х+12)/х<br/>
11х=6х+72<br/>
5х=72<br/>
х=14.4<br/>
СА₁=14.4<br/>
СВ₁=26.4 <br/>
СВ=√(ВВ₁²+СВ₁²)= 28.6<br/>
СА=√(АА₁²+СА₁² )=15.6<br/>
АВ=СВ-СА=13<br/>