Вправильный треугольник abc с высотой bd равной 12,вписана окружность найдите радиус этой окружности.

В правильном треугольнике высота всегда является и медианой, и биссектрисой. Значит, точка пересечения высот будет центром нашей окружности(представим, что это точка О).
ВО/ОD=2/1, то есть ВО в 2 раза больше OD => ВО=2OD.
Составляем уравнение: 12=BO+OD=2OD+OD=3OD;
Получается, что OD=12/3=4(это наш радиус).
ответ: 4