Наименьшее ребро параллелепипеда меньше двух других его рёбер и диагонали на 1,4 и 5 см соответственно. найдите объём параллепипеда.

АВСДА.В.С.Д.-параллелепипед.  V=AB .BC .BB. .

ВС=Х , АВ=Х+1,  ВВ.=Х+4 ,АС.=Х+5.

Квадрат диагонали парпллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.

(Х+5)кв.=Хкв.+(Х+1)кв.+(х+4)кв.

Хкв.+10Х+25=Хкв.+Хкв.+2Х+1 +Хкв.+8Х+16

2Хкв.=8,  Хкв.=4; Х=+-2( условие задачи удов. положительный корень).

ВС=2, АВ=3,  ВВ.=6,       V=2 .3 . 6=36(cм.куб.).