Стороны угла а пересечены двумя параллельными прямыми вс и de ( в и d на одной стороне угла) найдите: а) ае, если ав=8 м, аd=12 м, ас = 10 м б) ав, если ав+аd=21 м, ас=12 м, ае=16 м 90 !
Тр-ки АВС и АДЕ подобны так как ∠АВС=∠АДЕ (ВС║ДЕ и АД - секущая), ∠А - общий. а) АВ/АД=АС/АЕ ⇒ АЕ=АС·АД/АВ=10·12/8=15 м - это ответ. б) Пусть АВ=х, тогда АД=21-х. АВ/АД=АС/АЕ, х/(21-х)=12/16, 16х=252-12х, 28х=252, х=9. АВ=9 м - это ответ.
Решается по т. Фалеса. Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. а) АВ/AD=AC/AE; 8/12=10/AE; AE=10*12/8=АЕ=15 м. б) АВ-х, ВD-у, АD=х+у, АВ+АD=х+х+у=21 м, х+у=21-х; (21-х)/х=16/12; 21/х=28/12; х=21*12/28=АВ=9 м.
а) АВ/АД=АС/АЕ ⇒ АЕ=АС·АД/АВ=10·12/8=15 м - это ответ.
б) Пусть АВ=х, тогда АД=21-х.
АВ/АД=АС/АЕ,
х/(21-х)=12/16,
16х=252-12х,
28х=252,
х=9.
АВ=9 м - это ответ.
а) АВ/AD=AC/AE;
8/12=10/AE;
AE=10*12/8=АЕ=15 м.
б) АВ-х, ВD-у, АD=х+у, АВ+АD=х+х+у=21 м, х+у=21-х;
(21-х)/х=16/12;
21/х=28/12;
х=21*12/28=АВ=9 м.